圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的(de)我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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