为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由p>

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由3>

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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